基礎理論
基本情報技術者試験｜1個の正しいサイコロを3回振るとき、6の目がちょうど1回だけ出る確率はいくらか
1個の正しいサイコロを3回振るとき、6の目がちょうど1回だけ出る確率はいくらか。
ア1/6になる
イ25/216と求まる
ウ75/216
エ確率は1/2
正解
ウ．75/216
6が出る確率1/6、出ない確率5/6の独立試行を3回行う。ちょうど1回成功は二項分布で3C1×(1/6)^1×(5/6)^2=3×(1/6)×(25/36)=75/216となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×1/6は1回の試行で6が出る確率にすぎず、3回中ちょうど1回という条件を反映していない誤りである。
イ ×25/216は(5/6)^2×(1/6)=25/216で、成功する回が3通りある係数3C1=3を掛け忘れた典型的な誤りである。
ウ ○6が出る確率1/6、出ない確率5/6の独立試行を3回行う。ちょうど1回成功は二項分布で3C1×(1/6)^1×(5/6)^2=3×(1/6)×(25/36)=75/216となり正しい。
エ ×確率1/2は『出るか出ないか』を等確率と誤解した値で、6の目の確率1/6を用いていない誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0099