基礎理論
基本情報技術者試験｜二分法で初期の探索区間の幅が1.0である。1回の反復で区間幅が半分になるとき、区間幅を0.1未満にするために必要…
二分法で初期の探索区間の幅が1.0である。1回の反復で区間幅が半分になるとき、区間幅を0.1未満にするために必要な最小の反復回数はいくらか。
ア3回でよい
イ10回必要になる
ウ5回
エ最小で4回必要
正解
エ．最小で4回必要
n回反復後の区間幅は1.0×(1/2)^n。n=3で0.125(>0.1)、n=4で0.0625(<0.1)となり、初めて0.1を下回るのは4回目なので正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×3回では幅0.125で、まだ0.1以上のため条件を満たさない誤りである。あと1回必要である。
イ ×10回は0.1という値を反復回数と取り違えたり、10分の1を10回と短絡した誤りで、実際は4回で足りる。
ウ ×5回では0.03125となり条件は満たすが0.1未満になる最初の回ではなく、最小回数という条件に反する。
エ ○n回反復後の区間幅は1.0×(1/2)^n。n=3で0.125(>0.1)、n=4で0.0625(<0.1)となり、初めて0.1を下回るのは4回目なので正しい。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0106