基本情報技術者試験「正規分布」の問題
正規分布の性質に関する説明として最も適切なものはどれか。
ア全ての値が等しい確率で現れ、グラフが水平な直線になる分布である
イ必ず右に長い裾を引き、平均が中央値より大きくなる非対称分布である
ウとり得る値が0と1の2値に限られ確率が二つに集中する分布である
エ平均値・中央値・最頻値が一致し、平均を中心に左右対称の釣鐘型になる
正解
エ．平均値・中央値・最頻値が一致し、平均を中心に左右対称の釣鐘型になる
正規分布は平均μを中心とした左右対称の釣鐘型(ベル型)曲線で、対称性から平均・中央値・最頻値が同一点に重なる。標準偏差σが裾の広がりを決める。これらの性質が正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×全ての値が等確率で水平になるのは一様分布の説明で、中心が高く裾が低い正規分布とは形状が異なる。
イ ×右に長い裾を引き平均>中央値となるのは右に歪んだ分布(対数正規分布など)の特徴で、正規分布は左右対称である。
ウ ×0と1の2値に確率が集中するのはベルヌーイ分布の説明であり、連続値をとる正規分布とは異なる。
エ ○正規分布は平均μを中心とした左右対称の釣鐘型(ベル型)曲線で、対称性から平均・中央値・最頻値が同一点に重なる。標準偏差σが裾の広がりを決める。これらの性質が正しい。
✎くわしく
正規分布N(μ,σ^2)は自然界や測定誤差に広く現れる連続分布で、μで位置、σで広がりが決まる。約68%がμ±σ、約95%がμ±2σに収まる(68-95-99.7則)。対称性ゆえ三つの代表値が一致する点が他分布との大きな違いである。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
正規分布は『対称な釣鐘・μ±2σで約95%』をキーワードに即判定する。非対称や2値・水平を述べる選択肢は誤り。
覚え方
正規分布は『左右そろった釣鐘』。鐘の頂点に平均・中央・最頻が一点で重なる、と図で覚える。
よくある誤り
歪んだ分布や一様分布・二項分布の性質と取り違える誤りが多い。『左右対称・釣鐘型・三代表値一致』を核に押さえる。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0100