基礎理論
基本情報技術者試験｜正規分布の性質に関する説明
正規分布の性質に関する説明として最も適切なものはどれか。
ア全ての値が等しい確率で現れ、グラフが水平な直線になる分布である
イ必ず右に長い裾を引き、平均が中央値より大きくなる非対称分布である
ウとり得る値が0と1の2値に限られ確率が二つに集中する分布である
エ平均値・中央値・最頻値が一致し、平均を中心に左右対称の釣鐘型になる
正解
エ．平均値・中央値・最頻値が一致し、平均を中心に左右対称の釣鐘型になる
正規分布は平均μを中心とした左右対称の釣鐘型(ベル型)曲線で、対称性から平均・中央値・最頻値が同一点に重なる。標準偏差σが裾の広がりを決める。これらの性質が正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×全ての値が等確率で水平になるのは一様分布の説明で、中心が高く裾が低い正規分布とは形状が異なる。
イ ×右に長い裾を引き平均>中央値となるのは右に歪んだ分布(対数正規分布など)の特徴で、正規分布は左右対称である。
ウ ×0と1の2値に確率が集中するのはベルヌーイ分布の説明であり、連続値をとる正規分布とは異なる。
エ ○正規分布は平均μを中心とした左右対称の釣鐘型(ベル型)曲線で、対称性から平均・中央値・最頻値が同一点に重なる。標準偏差σが裾の広がりを決める。これらの性質が正しい。
基礎理論の他の問題
成功確率0.5の試行を独立に10回繰り返す。成功回数の期待値Eと分散Vの組合せとして正しいものはどれか。互いに独立な確率変数XとYがあり、Xの分散は3、Yの分散は5である。確率変数X+Yの分散はいくらか。2変数x、yについて、共分散が12、xの標準偏差が4、yの標準偏差が5であった。xとyの相関係数はいくらか。単回帰分析で回帰直線 y=a+bx を求める。xとyの共分散が8、xの分散が4であるとき、傾きbの値はいくらか。方程式 f(x)=0 の解を数値的に求める手法に関する説明として最も適切なものはどれか。二分法で初期の探索区間の幅が1.0である。1回の反復で区間幅が半分になるとき、区間幅を0.1未満にするために必要な最小の反復…ある測定で、x=2のときy=10、x=6のときy=30という2点が得られた。この2点間で線形補間を行うとき、x=3に対応する…x≧0、y≧0、x≦3、y≦2、x+y≦4 の制約のもとで、目的関数 z=3x+2y を最大にする。zの最大値はいくらか。
この問題の「深掘り・誤答の完全解説・覚え方」は、登録すると読めます。
基本情報技術者試験は全4,036問。公開しているのはその一部で、登録すると残りも一問ごとにAI解説つきで解けます。SRS暗記カード・全真模試・弱点診断まで。
登録は1分・クレジットカード不要。無料のまま練習・暗記カード・模試まで使えます。
作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0100