基本情報技術者試験「線形補間」の問題
ある測定で、x=2のときy=10、x=6のときy=30という2点が得られた。この2点間で線形補間を行うとき、x=3に対応するyの値はいくらか。
アyは15になる
イyは20
ウyは12.5と求まる
エおよそ17.5
正解
ア．yは15になる
線形補間は2点を直線で結ぶ。傾き=(30-10)/(6-2)=20/4=5。x=2からx=3へ1増えるのでy=10+5×1=15となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○線形補間は2点を直線で結ぶ。傾き=(30-10)/(6-2)=20/4=5。x=2からx=3へ1増えるのでy=10+5×1=15となり正しい。
イ ×yは20は2点のyの中点(10と30の平均)を答えた誤りで、x=3は区間の中央(x=4)ではないため不適切である。
ウ ×yは12.5は傾きを(30-10)/(6-2)ではなく別の比で取り違えるなど、傾きの計算を誤った値である。
エ ×およそ17.5はx=2.5や別のxに対応する値、あるいは比例配分を取り違えた誤りである。
✎くわしく
線形補間は既知の2点(x0,y0)(x1,y1)を直線で結び、その間のxに対する値を推定する。y=y0+(y1-y0)/(x1-x0)×(x-x0)で求める。区間の中点ではない位置では単純な平均にならない点に注意する。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
線形補間は『傾き×(xの進んだ量)を起点yに足す』。x=3はx=2から1進んだ位置と明確にする。
覚え方
補間は『直線を引いて間を読む』。傾き5で1歩進めば+5、と一次関数として捉える。
よくある誤り
区間内のどの位置かを考えず2点のyの平均(20)を答える、または傾きの分母分子を取り違える誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0107