基礎理論
基本情報技術者試験｜単回帰分析で回帰直線 y=a+bx を求める。xとyの共分散が8、xの分散が4であるとき、傾きbの値はいくらか
単回帰分析で回帰直線 y=a+bx を求める。xとyの共分散が8、xの分散が4であるとき、傾きbの値はいくらか。
ア傾きは0.5
イ傾きb=2となる
ウ32
エ傾きは約1.41
正解
イ．傾きb=2となる
最小二乗法で求める回帰直線の傾きはb=Cov(x,y)/V(x)で与えられる。b=8/4=2となり、xが1増えるとyが平均2増える関係を表す正しい値である。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.5は分子と分母を逆にしてV(x)/Cov(x,y)=4/8と計算した誤りである。傾きは共分散をxの分散で割る。
イ ○最小二乗法で求める回帰直線の傾きはb=Cov(x,y)/V(x)で与えられる。b=8/4=2となり、xが1増えるとyが平均2増える関係を表す正しい値である。
ウ ×32は共分散8にxの分散4を掛けた(8×4)誤りで、割るべきところを掛けている。
エ ×約1.41は8/4=2の平方根を取った誤りで、傾きに平方根を施す根拠はない。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0104