基礎理論
基本情報技術者試験｜成功確率0.5の試行を独立に10回繰り返す。成功回数の期待値Eと分散Vの
成功確率0.5の試行を独立に10回繰り返す。成功回数の期待値Eと分散Vの組合せとして正しいものはどれか。
アE=5、V=5
イE=5、V=2.5
ウE=10、V=5
エE=2.5、V=5になる
正解
イ．E=5、V=2.5
二項分布B(n,p)の期待値はnp、分散はnp(1-p)で与えられる。n=10,p=0.5よりE=10×0.5=5、V=10×0.5×0.5=2.5となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×E=5は正しいがV=5は分散の式でnp(1-p)とすべきところを(1-p)=0.5を掛け忘れnpのまま5とした誤りである。
イ ○二項分布B(n,p)の期待値はnp、分散はnp(1-p)で与えられる。n=10,p=0.5よりE=10×0.5=5、V=10×0.5×0.5=2.5となり正しい。
ウ ×E=10は試行回数nをそのまま期待値とした誤りで、成功確率pを掛けていない。
エ ×E=2.5は期待値と分散の値を取り違えた誤りで、npとnp(1-p)の対応が逆になっている。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0101