基礎理論
基本情報技術者試験｜4個の要素から成る集合 {a, b, c, d}…
4個の要素から成る集合 {a, b, c, d} の部分集合は全部でいくつあるか。ただし空集合と集合自身も部分集合として数える。
ア8個ある
イ4個
ウ15個になる
エ16個である
正解
エ．16個である
各要素について『部分集合に含める/含めない』の2通りの選択がある。要素は4個なので2×2×2×2=2^4=16個の部分集合があり、空集合と全体集合も含むため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×8個は2^3であり、要素数を3個と取り違えた誤りである。
イ ×4個は要素数nそのままで、部分集合の数を誤って要素の個数とした誤りである。
ウ ×15個は2^4から空集合または全体集合の1個を引いた値で、設問が両方を数えると明示しているのに除外してしまった誤りである。
エ ○各要素について『部分集合に含める/含めない』の2通りの選択がある。要素は4個なので2×2×2×2=2^4=16個の部分集合があり、空集合と全体集合も含むため正しい。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0096