基礎理論
基本情報技術者試験｜ある100人の集団で、資格Xを持つ者が60人、資格Yを持つ者が45人、両方持つ者が25人いる。資格をどちらも持た…
ある100人の集団で、資格Xを持つ者が60人、資格Yを持つ者が45人、両方持つ者が25人いる。資格をどちらも持たない者は何人か。
ア30名
イ15
ウ20人と算出
エちょうど40名
正解
ウ．20人と算出
包除原理よりX∪Y=60+45-25=80人。これが少なくとも一方を持つ人数なので、どちらも持たない者は100-80=20人で正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×30人は60+45-25の計算で重複を引かず合計を105とし、100を超えた分の扱いを誤るなど包除原理を取り違えた値である。
イ ×15人は両方持つ25人と片方の人数を混同するなど、共通部分の扱いを誤った計算による値である。
ウ ○包除原理よりX∪Y=60+45-25=80人。これが少なくとも一方を持つ人数なので、どちらも持たない者は100-80=20人で正しい。
エ ×ちょうど40名は60+45=105から100を引いた5や別の足し方を取り違えた誤りで、重複の二重計上を補正していない。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0015