基礎理論
基本情報技術者試験｜ある製品を工場Aが全体の60%、工場Bが40%製造しており、不良率はAが2%、Bが5%である。出荷品から無作為に…
ある製品を工場Aが全体の60%、工場Bが40%製造しており、不良率はAが2%、Bが5%である。出荷品から無作為に取った1個が不良品であったとき、それが工場Aの製品である確率はおよそいくらか。
ア確率は0.375
イ0.6
ウ0.02
エおよそ0.625であると考える
正解
ア．確率は0.375
ベイズの定理より、P(A|不良)=P(A)P(不良|A)/P(不良)。P(不良)=0.6×0.02+0.4×0.05=0.012+0.020=0.032、分子は0.012なので0.012/0.032=0.375となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○ベイズの定理より、P(A|不良)=P(A)P(不良|A)/P(不良)。P(不良)=0.6×0.02+0.4×0.05=0.012+0.020=0.032、分子は0.012なので0.012/0.032=0.375となり正しい。
イ ×0.6は事前確率P(A)そのもので、不良品という観測情報を反映していない誤りである。不良率の違いを加味する必要がある。
ウ ×0.02はAの不良率P(不良|A)であり、求める事後確率P(A|不良)とは向きが逆の条件付き確率である。
エ ×およそ0.625はBの寄与0.020/0.032=0.625を答えたもので、AとBを取り違えた誤りである。
基礎理論の他の問題
赤玉3個と白玉5個が入った袋から、玉を1個ずつ続けて2個取り出す。取り出した玉は袋に戻さない。1個目が赤玉であったとき、2個…1個の正しいサイコロを3回振るとき、6の目がちょうど1回だけ出る確率はいくらか。正規分布の性質に関する説明として最も適切なものはどれか。成功確率0.5の試行を独立に10回繰り返す。成功回数の期待値Eと分散Vの組合せとして正しいものはどれか。互いに独立な確率変数XとYがあり、Xの分散は3、Yの分散は5である。確率変数X+Yの分散はいくらか。2変数x、yについて、共分散が12、xの標準偏差が4、yの標準偏差が5であった。xとyの相関係数はいくらか。単回帰分析で回帰直線 y=a+bx を求める。xとyの共分散が8、xの分散が4であるとき、傾きbの値はいくらか。方程式 f(x)=0 の解を数値的に求める手法に関する説明として最も適切なものはどれか。
この問題の「深掘り・誤答の完全解説・覚え方」は、登録すると読めます。
基本情報技術者試験は全4,036問。公開しているのはその一部で、登録すると残りも一問ごとにAI解説つきで解けます。SRS暗記カード・全真模試・弱点診断まで。
登録は1分・クレジットカード不要。無料のまま練習・暗記カード・模試まで使えます。
作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0097