基本情報技術者試験「基数変換」の問題
16進数の 0.2C を10進数で表したものはどれか。
ア0.125
イ0.171875
ウ0.275
エおよそ0.2C進法のまま
正解
イ．0.171875
16進小数は各桁に16^-1,16^-2…の重みを掛ける。2×(1/16)=0.125、C(=12)×(1/256)=12/256=0.046875。和は0.125+0.046875=0.171875となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.125は最初の桁2×16^-1だけを計算し、2桁目のC(12)×16^-2を加え忘れた誤りである。
イ ○16進小数は各桁に16^-1,16^-2…の重みを掛ける。2×(1/16)=0.125、C(=12)×(1/256)=12/256=0.046875。和は0.125+0.046875=0.171875となり正しい。
ウ ×0.275は16進のCを10進の小数0.x桁とみなして単純に並べるなど、桁の重み16^-2を使わなかった誤りである。
エ ×およそ0.2C進は16進表記をそのまま残しただけで10進数に変換しておらず、数値の体裁を成していない。
✎くわしく
16進小数→10進は『各桁の数値×16^(負の桁位置)』の総和で求める。Cは10進の12であり、第2小数位の重みは16^-2=1/256である。桁ごとの重みを正しく掛けることが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
A=10,B=11,C=12…を即変換し、各桁に1/16,1/256…を掛けて足す。検算は2進(0.0010 1100)経由でも確認できる。
覚え方
16進小数は『1桁目は16分の、2桁目は256分の』と分母が16倍ずつ増える、と覚える。
よくある誤り
16進の英字C=12への変換を忘れる、または下位桁の重み16^-2を16^-1と取り違える誤りが多い。
基礎理論の他の問題
この問題を、AIの8-ways解説つきで。
無料ではじめる →基本情報技術者試験の演習を、一問ごとに「なぜ」まで。まずは無料で。
ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0022