基礎理論
基本情報技術者試験｜4種類の文字A・B・C・Dが出現確率0.5,0.25,0.125,0.125で現れる。ハフマン符号化を行ったとき…
4種類の文字A・B・C・Dが出現確率0.5,0.25,0.125,0.125で現れる。ハフマン符号化を行ったとき、1文字あたりの平均符号長は何ビットか。
ア2.0ビット
イ2.25ビットになる
ウ1.75ビット
エ1.5ビット
正解
ウ．1.75ビット
出現確率の低い文字を長い符号にする。割当例はA(1ビット),B(2ビット),C(3ビット),D(3ビット)。平均符号長=0.5×1+0.25×2+0.125×3+0.125×3=0.5+0.5+0.375+0.375=1.75ビットとなり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×2.0ビットは4種類を一律2ビットの固定長で符号化した場合の値で、出現確率に応じて符号長を変えるハフマンの効果を反映していない。
イ ×2.25ビットは符号長の割当を取り違え、頻度の高いAにも長い符号を与えるなどした誤りの値である。
ウ ○出現確率の低い文字を長い符号にする。割当例はA(1ビット),B(2ビット),C(3ビット),D(3ビット)。平均符号長=0.5×1+0.25×2+0.125×3+0.125×3=0.5+0.5+0.375+0.375=1.75ビットとなり正しい。
エ ×1.5ビットは最短符号長や一部の文字だけで平均をとるなど、全文字の確率を正しく重み付けしなかった誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0023