基本情報技術者試験「基数変換」の問題
8進数の0.34を10進数で表したものはどれか。
ア0.34 とそのまま読む
イ0.4375 となる
ウおよそ0.53
エ0.5 ちょうど
正解
イ．0.4375 となる
小数点以下第1位は8^-1、第2位は8^-2の重み。3×(1/8)+4×(1/64)=0.375+0.0625=0.4375となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.34は8進表記の数字をそのまま10進の0.34と読んだ誤りで、各桁の重み変換を行っていない。
イ ○小数点以下第1位は8^-1、第2位は8^-2の重み。3×(1/8)+4×(1/64)=0.375+0.0625=0.4375となり正しい。
ウ ×およそ0.53は重みを10の負べき乗(0.1,0.01)と取り違えて3/10+4/64などと混在計算した誤りである。
エ ×0.5は第2位の4×8^-2を切り捨て3/8≒0.375を丸めるなど、下位桁を無視した誤りである。
✎くわしく
小数の基数変換では各桁に基数の負べき乗を掛けて足す。8進では8^-1=0.125、8^-2=0.015625(=1/64)が重みであり、桁位置ごとの重みを正しく当てはめることが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
8進小数は『分母を8の累乗にした分数の和』とみなす。3/8+4/64と通分して計算すると確実である。
覚え方
8進小数=『8分の何+64分の何』。分母が8倍ずつ増える、と分数で覚える。
よくある誤り
8進の桁に10進の重み(0.1,0.01)を当ててしまう、または下位桁を切り捨てる誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0074