基本情報技術者試験「基数変換」の問題
10進数の478を16進数で表したものはどれか。
ア1ED と表される
イE1D になる誤り表記
ウ2DE である
エ1DE が正しい
正解
エ．1DE が正しい
478÷16=29余り14、29÷16=1余り13、1÷16=0余り1。余りを下位から逆順に並べると上位1、次にD(13)、最後E(14)で1DEとなり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×1EDはDとEの並びを取り違えた誤りで、最初の余り14(E)を最下位に置く順序を守れていない。
イ ×E1Dは余りを下から逆順に並べず、取り出した順のまま並べてしまった誤りである。
ウ ×2DEは最上位桁を1ではなく2と誤ったもので、29÷16の商1の扱いを取り違えている。
エ ○478÷16=29余り14、29÷16=1余り13、1÷16=0余り1。余りを下位から逆順に並べると上位1、次にD(13)、最後E(14)で1DEとなり正しい。
✎くわしく
整数の基数変換は『基数で割って余りを記録』を商が0になるまで繰り返し、余りを下から逆順に並べる。16進では10〜15をA〜Fで表す対応も同時に押さえる必要がある。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
検算は逆算で行う: 1×256+13×16+14=256+208+14=478。各桁×重みの和が元値に戻るか確認する。
覚え方
整数は『割って下から』。最後に出た余りが先頭にくる、と矢印を下から上へ書いて覚える。
よくある誤り
余りを取り出した順(上から)に並べてしまう、または14・13をE・Dに変換し損ねる誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0073