基本情報技術者試験「基数変換」の問題
10進小数0.625を2進数で表したものはどれか。
ア0.11
イ0.011(=0.375)
ウ0.101
エ小数0.111
正解
ウ．0.101
0.625に2を掛けると1.25(整数部1)、0.25に2を掛けると0.5(整数部0)、0.5に2を掛けると1.0(整数部1)。順に並べて0.101となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.11は2^-1+2^-2=0.75を表しており、掛けて得た桁を逆順に並べたうえ末尾を切り捨てた誤りである。
イ ×0.011は2^-2+2^-3=0.375を表し、各桁を上下取り違えた誤りである。
ウ ○0.625に2を掛けると1.25(整数部1)、0.25に2を掛けると0.5(整数部0)、0.5に2を掛けると1.0(整数部1)。順に並べて0.101となり正しい。
エ ×小数0.111は2^-1+2^-2+2^-3=0.875を表しており、中央の桁を1と誤った値である。
✎くわしく
小数の基数変換は『2を掛けて整数部を取り出す』を繰り返し、得た整数部を上の桁から順に並べる。整数部の取り出し順序と並べる順序を逆にしないことが要点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
小数は『掛けて上から』、整数は『割って下から』と方向を区別して覚える。選択肢は2^-1=0.5,2^-2=0.25,2^-3=0.125を足して検算する。
覚え方
0.625=半分(0.5)+その四分の一(0.125)=0.101と分数で直感化する。
よくある誤り
整数変換の『割って余りを逆順』の感覚を引きずり、掛け算で得た桁を逆順に並べてしまう誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0003