基本情報技術者試験「論理回路」の問題
1ビットの半加算器において、2入力A・Bから桁上げ(キャリー)を生成する論理回路はどれか。
アAとBの排他的論理和(XOR)をとる回路
イAとBの論理積(AND)をとる回路
ウAとBの論理和(OR)をとる出力部
エAを反転した否定(NOT)の回路
正解
イ．AとBの論理積(AND)をとる回路
半加算器は和S=A XOR B、桁上げC=A AND Bで構成される。桁上げはA=B=1のときだけ発生するので、両方真で真になる論理積(AND)が正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×排他的論理和(XOR)は半加算器の和(S)を生成する回路であり、桁上げではなく1の位の値を出力する。
イ ○半加算器は和S=A XOR B、桁上げC=A AND Bで構成される。桁上げはA=B=1のときだけ発生するので、両方真で真になる論理積(AND)が正しい。
ウ ×論理和(OR)はどちらか一方でも1なら1になるため、両方1のときだけ桁上げするという条件を満たさない。
エ ×否定(NOT)は単入力の反転であり加算の桁上げ生成とは無関係で、2入力の加算回路の役割を果たさない。
✎くわしく
半加算器は和(XOR)と桁上げ(AND)の2出力を持つが、下位からの桁上げ入力を扱えない。これを扱えるよう拡張したのが全加算器で、半加算器2個とORで構成できる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
半加算器は『S=XOR、C=AND』の2式を丸暗記する。全加算器は半加算器2段+ORと押さえる。
覚え方
桁上げは『両手がそろって初めて繰り上がる』=ANDと結びつけ、和は『片方だけ立つ』=XORと覚える。
よくある誤り
和のXORと桁上げのANDを取り違える誤りが多い。『和=違えば1=XOR』『桁上げ=両方1=AND』と対応づける。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0014