基礎理論
基本情報技術者試験｜論理式 NOT(A AND B) と恒等的に等しい論理式はどれか
論理式 NOT(A AND B) と恒等的に等しい論理式はどれか。
ア(NOT A) OR (NOT B)
イNOT A かつ NOT B が成り立つ論理式である
ウA OR B の否定
エA と B の排他的論理和
正解
ア．(NOT A) OR (NOT B)
ド・モルガンの法則は『積の否定は否定の和、和の否定は否定の積』を示す。NOT(A AND B)はANDを反転すると同時に各項を否定しORに変わるため、(NOT A) OR (NOT B)に等しく正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○ド・モルガンの法則は『積の否定は否定の和、和の否定は否定の積』を示す。NOT(A AND B)はANDを反転すると同時に各項を否定しORに変わるため、(NOT A) OR (NOT B)に等しく正しい。
イ ×NOT A かつ NOT B は(NOT A) AND (NOT B)であり、これはNOT(A OR B)に等しい別の式で、演算子の変換方向が逆である。
ウ ×A OR B の否定はNOT(A OR B)=(NOT A) AND (NOT B)を表し、元の論理積の否定とは真理値が一致しない。
エ ×A と B の排他的論理和はA≠Bのとき真となる式で、両方真のときだけ偽になる否定論理積とは挙動が異なる。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0013