基本情報技術者試験「情報量」の問題
生起確率が1/8である事象が実際に起こったことを知らされたとき、得られる情報量は何ビットか。
ア3ビット
イ8ビット
ウおよそ0.375ビット
エ2ビットと算出される
正解
ア．3ビット
自己情報量は I=-log2(P) で定義される。P=1/8 なので I=-log2(1/8)=log2(8)=3 となり、3ビットが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○自己情報量は I=-log2(P) で定義される。P=1/8 なので I=-log2(1/8)=log2(8)=3 となり、3ビットが正しい。
イ ×8ビットは確率の逆数8をそのまま情報量としてしまった誤りで、対数をとる操作を忘れている。
ウ ×およそ0.375ビットは確率1/8=0.125に近い値を情報量と取り違えた誤りで、-log2を適用していない。
エ ×2ビットは log2(4) すなわち確率1/4の事象の情報量であり、確率の値を取り違えた誤りである。
✎くわしく
情報量はめったに起きない事象ほど大きくなる。確率を半分にするごとに情報量は1ビット増える。1/8は1/2を3回かけた値なので、ちょうど3ビットになるという対数の性質が核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
確率が2のべき乗の逆数なら指数がそのままビット数になる。1/2→1,1/4→2,1/8→3と即答できるようにする。
覚え方
情報量=『何回半分にしたか』。1/8は半分を3回なので3ビット、と分割回数で覚える。
よくある誤り
確率の逆数をそのまま答える、対数の底を10やeと取り違える誤りが多い。情報量の単位ビットは底2の対数を前提とする。
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