基礎理論
基本情報技術者試験｜頂点数が20個である1つの木(連結で閉路を持たないグラフ)の辺の本数はいくつか
頂点数が20個である1つの木(連結で閉路を持たないグラフ)の辺の本数はいくつか。
ア20本ちょうど
イ19本
ウ21本になる
エ40本である
正解
イ．19本
木は連結かつ閉路を持たないグラフで、頂点数nに対し辺数は常にn−1である。n=20なら20−1=19本となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×20本ちょうどは辺数を頂点数nと同じとした誤りで、辺が1本でも増えると閉路ができ木でなくなる。
イ ○木は連結かつ閉路を持たないグラフで、頂点数nに対し辺数は常にn−1である。n=20なら20−1=19本となり正しい。
ウ ×21本は頂点数+1とした誤りで、n−1という木の基本性質に反する。
エ ×40本は2nの値で、無向グラフの次数総和などと取り違えた誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0090