基礎理論
基本情報技術者試験｜ある無向グラフの各頂点の次数が 2,3,3,4,4 であった。このグラフの辺の本数はいくつか
ある無向グラフの各頂点の次数が 2,3,3,4,4 であった。このグラフの辺の本数はいくつか。
ア次数の総和と同じ16本になる
イ5本
ウ7本ある
エ8本である
正解
エ．8本である
握手補題により『次数の総和=辺数×2』が成り立つ。次数の総和は2+3+3+4+4=16で、辺数はその半分の16÷2=8本となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×16本は次数の総和そのままの値で、辺数に変換するため2で割る手順を忘れた典型的な誤りである。
イ ×5本は頂点数(5個)を辺数と取り違えた誤りで、次数の情報を使っていない。
ウ ×7本は次数の総和16から誤った引き算をするなど、握手補題の÷2を適用できていない値である。
エ ○握手補題により『次数の総和=辺数×2』が成り立つ。次数の総和は2+3+3+4+4=16で、辺数はその半分の16÷2=8本となり正しい。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0088