基礎理論
基本情報技術者試験｜全体集合Uの部分集合A,Bについて、AとBの対称差(A△B)を表す集合演算はどれか。ただし対称差は「一方だけに属…
全体集合Uの部分集合A,Bについて、AとBの対称差(A△B)を表す集合演算はどれか。ただし対称差は「一方だけに属する要素全体」とする。
ア(A∪B)から(A∩B)を除いた集合である
イAとBの双方に属する共通部分A∩Bそのものを指す集合
ウAとBの和集合A∪B全体
エAの補集合とBの補集合の共通部分
正解
ア．(A∪B)から(A∩B)を除いた集合である
対称差はAだけ、またはBだけに属する要素の全体である。和集合A∪Bから両方に属する共通部分A∩Bを取り除けば一方だけの要素が残るので、(A∪B)−(A∩B)に一致し正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○対称差はAだけ、またはBだけに属する要素の全体である。和集合A∪Bから両方に属する共通部分A∩Bを取り除けば一方だけの要素が残るので、(A∪B)−(A∩B)に一致し正しい。
イ ×共通部分A∩Bは両方に属する要素であり、対称差が除外したい部分そのものなので定義と正反対である。
ウ ×和集合A∪B全体は共通部分も含むため、一方だけという条件を満たさず対称差より広い集合になる。
エ ×Aの補集合とBの補集合の共通部分はド・モルガンより(A∪B)の補集合であり、AにもBにも属さない要素の集合で対称差とは無関係である。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0085