基本情報技術者試験「論理演算」の問題
任意の論理変数Aについて、A OR 0(0との論理和)を簡約した結果として正しいものはどれか。
ア常に1になる恒真である
イ常に0の恒偽
ウA そのものに等しい
エA を反転した NOT A になる
正解
ウ．A そのものに等しい
論理和では0が単位元として働き、A OR 0=A。A=0のとき0 OR 0=0、A=1のとき1 OR 0=1で、いずれもAと等しいため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×常に1になるのはA OR 1の場合(1が論理和の支配元)であり、相手が0の本式では成り立たない。
イ ×常に0になるのはA AND 0(0が論理積の支配元)の場合で、論理和と論理積を取り違えた誤りである。
ウ ○論理和では0が単位元として働き、A OR 0=A。A=0のとき0 OR 0=0、A=1のとき1 OR 0=1で、いずれもAと等しいため正しい。
エ ×NOT Aは否定演算の結果で、0との論理和は反転を生まないため誤りである。
✎くわしく
論理和は0が単位元・1が支配元、論理積は1が単位元・0が支配元という双対関係を持つ。A OR 0=A、A OR 1=1、A AND 1=A、A AND 0=0が基本恒等式で、回路の冗長項除去や定数畳み込みの土台になる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『OR の単位元=0、AND の単位元=1』と双対で暗記する。単位元との演算は相手をそのまま残すと覚える。
覚え方
ORは0が『何もしない要素』、ANDは1が『何もしない要素』。単位元は相手を素通しさせる、と覚える。
よくある誤り
論理和と論理積で単位元(0と1)を取り違え、A OR 0を1やNOT Aとしてしまう誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0084