基本情報技術者試験「カルノー図」の問題
カルノー図を用いた論理式の簡略化に関する説明として、最も適切なものはどれか。
ア値が1のマスを対角線状に結んで論理式を導く図である
イ隣接する1のマスを2のべき乗個ずつ大きくまとめ項を簡約する図である
ウすべてのマスを1で埋めてから否定をとり最小項を作る図である
エ入力変数の数だけ縦に積み上げて加算結果を読む図である
正解
イ．隣接する1のマスを2のべき乗個ずつ大きくまとめ項を簡約する図である
カルノー図は隣接マスが1ビットだけ異なるよう配置され、1のマスを2のべき乗個(1,2,4,8)の長方形にまとめると変化する変数が消え、共通変数だけが項として残る。これが簡約の原理で正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×対角線状に結ぶのは誤りで、まとめられるのは隣接(1ビット差)で辺を接する1のマスを矩形にした場合だけである。
イ ○カルノー図は隣接マスが1ビットだけ異なるよう配置され、1のマスを2のべき乗個(1,2,4,8)の長方形にまとめると変化する変数が消え、共通変数だけが項として残る。これが簡約の原理で正しい。
ウ ×全マスを1で埋めて否定をとる手順は存在せず、与えられた真理値表どおりに0と1を配置するのが正しい使い方である。
エ ×縦に積み上げて加算結果を読むのは加算器のイメージであり、カルノー図は論理関数の簡略化に用いる別物である。
✎くわしく
カルノー図は隣接マスのハミング距離が1になるグレイコード配置が肝で、隣り合う1をまとめるほど多くの変数が消える。まとめる個数は必ず2のべき乗で、大きくまとめるほど項が短くなる。重複してまとめてよい点も特徴である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『隣接する1を最大の2べき矩形でまとめる』『端どうしも隣接扱い』を原則とし、変化する変数を消すと覚える。
覚え方
カルノー図=『1の島を2のべき乗で大きく囲うほど式が短くなる』とイメージする。
よくある誤り
まとめる個数を3や5など非2べきにする、または隣接でないマスを対角でまとめる誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0083