基本情報技術者試験「期待値」の問題
くじが100本あり、当たりは1000円が5本、500円が15本、残りははずれで0円である。このくじ1本を引いたときに得られる金額の期待値はいくらか。
ア100円
イ125円
ウ75円
エおよそ375円
正解
イ．125円
各金額に確率を掛けて合計する。1000×(5/100)+500×(15/100)+0×(80/100)=50+75+0=125円となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×100円は当たり総額12500円を本数125ではなく単純化して見積もるなど、確率の重み付けを誤った値である。
イ ○各金額に確率を掛けて合計する。1000×(5/100)+500×(15/100)+0×(80/100)=50+75+0=125円となり正しい。
ウ ×75円は500円の当たり分(75円)だけを計上し1000円の当たり分を加え忘れた誤りである。
エ ×およそ375円は当たり20本の中だけで平均をとり、はずれ80本を分母に含め忘れた誤りである。
✎くわしく
期待値は『値×その確率』の総和である。はずれ(0円)も全体の確率に含めるため分母は当たり本数ではなく総本数100となる。0円の項は0だが確率の分母には必ず数える点が要点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
期待値は必ず『全事象の確率を分母にそろえる』。各項=金額×(本数/総数)を足す手順を固定する。
覚え方
期待値=『一回あたりの平均的なもうけ』。0円も含めて全部の本数で割り戻す、と覚える。
よくある誤り
はずれを分母から除いて当たりだけで平均する、または金額の一方を加え忘れる誤りが頻出する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0018