基本情報技術者試験「ヒープ」の問題
最大ヒープ(maxヒープ)が満たすべき条件として最も適切なものはどれか。
ア左部分木の全要素が根より小さく右部分木が大きい
イ葉を左から昇順に並べてある
ウ全ての段が右端から優先的に埋まっている
エ親の値が常にその子の値以上である
正解
エ．親の値が常にその子の値以上である
最大ヒープは『親≧子』の条件をすべてのノードで満たす完全2分木である。よって根が最大値となり、設問の条件に合致し正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×左<根<右は2分探索木の条件であり、ヒープは左右の大小を問わず親子関係だけを規定するため誤りである。
イ ×葉を昇順に並べる必要はなく、ヒープは親子の大小条件のみを課し兄弟間の順序は定めない。
ウ ×完全2分木は段を左から詰めるのが規則であり、右端から埋めるという説明は逆で誤りである。
エ ○最大ヒープは『親≧子』の条件をすべてのノードで満たす完全2分木である。よって根が最大値となり、設問の条件に合致し正しい。
✎くわしく
ヒープは完全2分木上で親子の大小条件を満たす構造で、最大ヒープは親≧子、最小ヒープは親≦子となる。兄弟間に順序はない点が2分探索木との違いである。配列で表現でき、優先度付きキューやヒープソートの基盤となる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
ヒープは『親子の縦の大小だけ』、探索木は『左右(横)の大小』と方向で区別して覚える。
覚え方
最大ヒープは『社長(根)が一番偉い』ピラミッド、上ほど大きい、と組織図で覚える。
よくある誤り
2分探索木の『左<根<右』とヒープの『親≧子(または親≦子)』を混同する誤りが頻出する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0033