アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験｜頂点数nのグラフを隣接行列で表現したとき、必要な記憶領域の大きさのオーダはどれか
頂点数nのグラフを隣接行列で表現したとき、必要な記憶領域の大きさのオーダはどれか。
ア頂点数に比例するO(n)である
イ辺の数だけのO(辺数)で済む
ウ対数に比例するO(log n)で足りる
エ頂点数の2乗に比例するO(n^2)
正解
エ．頂点数の2乗に比例するO(n^2)
隣接行列は行・列を頂点に対応させたn×nの表で、各マスに辺の有無を記録する。要素数はn×n=n^2なので記憶領域はO(n^2)であり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×O(n)では頂点数分の領域しかなく、全頂点対の辺情報を保持できないため隣接行列の量として不足する。
イ ×O(辺数)で済むのは隣接リスト表現の特徴であり、辺ごとに格納する方式の記憶量で隣接行列とは異なる。
ウ ×O(log n)は対数的な極小領域で、二次元表を保持する隣接行列の記憶量としては明らかに過小である。
エ ○隣接行列は行・列を頂点に対応させたn×nの表で、各マスに辺の有無を記録する。要素数はn×n=n^2なので記憶領域はO(n^2)であり正しい。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0036