基本情報技術者試験「コミュニケーションマネジメント」の問題
あるプロジェクトのメンバが当初6名であったが、新たに2名が加わり8名となった。全メンバが互いに直接コミュニケーションを取り合うとき、メンバ間のコミュニケーション経路の総数は、増員前と比べて何本増えるか。
ア13本
イ15本
ウ28本
エ43本
正解
ア．13本
全員が相互に直接やり取りする場合の経路数はn(n-1)/2で求められる。6名では6×5/2＝15本、8名では8×7/2＝28本となる。増員による増加分は28－15＝13本であり、設問が問う『増える本数』に一致する。
?選択肢ごとの解説
ア ○全員が相互に直接やり取りする場合の経路数はn(n-1)/2で求められる。6名では6×5/2＝15本、8名では8×7/2＝28本となる。増員による増加分は28－15＝13本であり、設問が問う『増える本数』に一致する。
イ ×15本は増員前(6名)の経路総数そのものであり、増加分ではない。問われているのは差分である。
ウ ×28本は増員後(8名)の経路総数そのものであり、こちらも増加分ではなく総数を答えてしまった誤りである。
エ ×43本は増員前の15本と増員後の28本を誤って加算した値で、差ではなく和を取った誤りである。
✎くわしく
相互通信の経路数は、n人から2人を選ぶ組合せnC2＝n(n-1)/2に等しい。人数が線形に増えても経路数は二次関数的に増える点が重要で、増員のコミュニケーション負荷が急増することを示す。本問は『総数』ではなく『増加分（差分）』を問うており、各時点の総数を求めてから引く手順を踏む。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
経路数はn(n-1)/2を即計算し、差分要求なら必ず両時点を計算して引く。
覚え方
経路数＝『nから2人を選ぶ握手の回数』＝n(n-1)/2と握手のイメージで覚える。
よくある誤り
問いが差分を求めているのに、増員後の総数(28)や増員前の総数(15)をそのまま答える取り違えが頻発する。設問の『何本増えるか』を読み落とさない。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a2-0030