基本情報技術者試験「グラフ」の問題
4 個のノード 1〜4 から成る有向グラフを隣接行列 M で表す。M[i][j]=1 ならノード i から j への有向辺があり、0 なら辺がない（添字は 1 から、自己ループなし）。有向なので M は対称とは限らない。
M[1] = {0,1,1,0}
M[2] = {0,0,1,1}
M[3] = {0,0,0,1}
M[4] = {1,0,0,0}
次の手続 arcCount は、このグラフの有向辺の総数を返す。arcCount(M) を実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: arcCount(整数型の二次元配列: M)
整数型: a ← 0
整数型: i, j
for (i を 1 から 4 まで 1 ずつ増やす)
for (j を 1 から 4 まで 1 ずつ増やす)
if (M[i][j] が 1 と等しい)
a ← a + 1
endif
endfor
endfor
return aア4 本
イ12 本（重複計上）
ウ3 本（÷2 した誤り）
エ有向 6 本
正解
エ．有向 6 本
有向グラフでは辺 i→j と j→i は別物であり、行列全体（対角を除く）の 1 をそのまま数える。1 は (1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,4)(4,1) の 6 か所で、a=6 となるため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×ノード数 4 を辺数と取り違えた誤りである。
イ ×4×4 のセル数 12（実際は 16 だが対角を除いた数と混同）など、辺の有無に関わらずセルを数えた誤りである。
ウ ×行 1 や列のいずれか一部だけを数えて 3 本とした、走査を二重ループ全体に回さなかった過少カウントである。
エ ○有向グラフでは辺 i→j と j→i は別物であり、行列全体（対角を除く）の 1 をそのまま数える。1 は (1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,4)(4,1) の 6 か所で、a=6 となるため エが正しい。
✎くわしく
有向グラフの辺数は『行列全体の 1 の個数』であり、無向のように 2 で割ってはならない。i→j と j→i を区別する点が無向グラフとの決定的な違いである。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『有向は割らない、無向は半分』と対比して覚え、対角成分(自己ループ)が 0 であることも確認する。
覚え方
『矢印は片方向、往復ではないから割らない』と覚える。
よくある誤り
無向グラフの感覚で全体の 1 を 2 で割り、辺数を半分（3 本）にしてしまうミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0156