アルゴリズムとプログラミング

基本情報技術者試験｜次の擬似言語で表される再帰手続 f を、引数 n = 20 で呼び出したとき、戻り値として返される値はどれか

アルゴリズムとプログラミングアルゴリズムとプログラミング計算問題難易度：normal

次の擬似言語で表される再帰手続 f を、引数 n = 20 で呼び出したとき、戻り値として返される値はどれか。

○整数型: f(整数型: n)
  if (n が 1 以下)
    return 1
  endif
  return n + f(n - 2)

ア21

イ110

ウ1110

エ111

正解

エ．111

n が 1 以下になるまで n を 2 ずつ減らして加算する。20→18→…→2→0 の経路で偶数列 20+18+16+14+12+10+8+6+4+2=110 を加え、基底 f(0)=1 を足すと 111 となるためエが正しい。

?選択肢ごとの解説

ア ×最初の n=20 のみを加え基底値 1 を足した 21 であり、中間の f(18)…f(2) の寄与を落とした誤りである。

イ ×加算した偶数列 20+18+…+2=110 のみとし基底値 1 を落とした off-by-one 的な誤りである。

ウ ×展開の桁を取り違え、各段の値を誤って連結・累乗的に膨らませた 1110 とする桁数の誤りである。

エ ○n が 1 以下になるまで n を 2 ずつ減らして加算する。20→18→…→2→0 の経路で偶数列 20+18+16+14+12+10+8+6+4+2=110 を加え、基底 f(0)=1 を足すと 111 となるためエが正しい。

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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験過去問 · fe-b-algo-0004