基本情報技術者試験「探索」の問題
次の擬似言語は昇順に整列された配列 arr に対する二分探索の手続である。arr = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}（要素数 7、添字は 1 から）に対し target = 14 を与えて実行したとき、while ループの反復回数（arr[mid] と target を比較する回数）はどれか。
○整数型: bsearch(整数型の配列: arr, 整数型: target)
整数型: low ← 1
整数型: high ← arrの要素数
整数型: mid
while (low <= high)
mid ← (low + high) ÷ 2 の商
if (arr[mid] が target と等しい)
return mid
elseif (arr[mid] < target)
low ← mid + 1
else
high ← mid - 1
endif
endwhile
return -1ア1 回
イ2 回
ウ3 回
エ12 回
正解
ウ．3 回
探索範囲が毎回半減し、mid は 4, 6, 7 の順に進む。arr[7]=14 が target と一致するのは 3 回目の比較であり、while ループは 3 回反復するため ウが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×1 回目の mid=4 で即一致するとした誤り。arr[4]=8 であり 14 とは一致しない。
イ ×2 回目の mid=6 で一致するとした誤り。arr[6]=12 であり 14 とは一致せず、さらに範囲を絞る必要がある。
ウ ○探索範囲が毎回半減し、mid は 4, 6, 7 の順に進む。arr[7]=14 が target と一致するのは 3 回目の比較であり、while ループは 3 回反復するため ウが正しい。
エ ×二分探索を線形探索と取り違え、要素数や添字に近い 12 回まで比較すると誤認した大幅な過大評価である。
✎くわしく
二分探索は毎回範囲を半減させる。整数除算の切り捨てによる mid の位置と、low←mid+1 / high←mid-1 の +1, -1 が収束速度を決める核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
low, high, mid, arr[mid] の値を表にして 1 行ずつ書き出すと回数を確実に数えられる。
覚え方
『当たらなければ mid の隣から』と唱え、+1 / -1 を必ず付ける。
よくある誤り
low←mid や high←mid と +1, -1 を省くと範囲が縮まらず回数を誤る。
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