アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験｜5 個のノード 1〜5 から成る無向グラフを隣接行列 M で表す（M[i][j]=1 で辺あり、添字は 1…
5 個のノード 1〜5 から成る無向グラフを隣接行列 M で表す（M[i][j]=1 で辺あり、添字は 1 から、自己ループなし。無向なので M は対称）。
M[1] = {0,1,1,0,0}
M[2] = {1,0,1,1,0}
M[3] = {1,1,0,0,1}
M[4] = {0,1,0,0,1}
M[5] = {0,0,1,1,0}
次の手続 edgeCount は、このグラフの辺の総数を返す。上三角部分（i < j）だけを走査して 1 を数える。edgeCount(M) を実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: edgeCount(整数型の二次元配列: M)
整数型: e ← 0
整数型: i, j
for (i を 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)
for (j を i + 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)
if (M[i][j] が 1 と等しい)
e ← e + 1
endif
endfor
endfor
return eア5 本
イ12 本（÷2 忘れ）
ウ辺は 6 本
エ3 本だけ
正解
ウ．辺は 6 本
無向グラフの辺数は対称行列の上三角部分の 1 の個数に等しい。上三角で 1 となるのは (1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,5)(4,5) の 6 か所であり、e=6 となるため ウが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×ノード数 5 を辺数と混同した、ノードと辺を取り違えた誤りである。
イ ×上三角に限定せず行列全体の 1 を数えた 12（各辺を 2 回計上）であり、÷2 を忘れた誤りである。
ウ ○無向グラフの辺数は対称行列の上三角部分の 1 の個数に等しい。上三角で 1 となるのは (1,2)(1,3)(2,3)(2,4)(3,5)(4,5) の 6 か所であり、e=6 となるため ウが正しい。
エ ×一部の辺だけを数えて 3 本とした、内側ループの開始 j=i+1 を取り違えた過少カウントである。
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無向グラフを次の辺リストで与える（u — v は u と v を結ぶ辺）。
1—2, 1—3, 2—4, 3—4,…無向グラフを次の辺リストで与える（u — v は u と v を結ぶ辺）。
1—2, 2—3, 4—5
次の手続…有向グラフを次の辺リストで与える（u → v は u から v への辺）。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-b-algo-0151