アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験｜有向グラフを次の辺リストで与える（u → v は u から v への辺を表す）。 1→2, 1→4, 2→3,…
有向グラフを次の辺リストで与える（u → v は u から v への辺を表す）。
1→2, 1→4, 2→3, 2→5, 3→5
次の深さ優先探索 dfs をノード 1 から開始する。隣接ノードは番号の小さい順に選び、未訪問のノードのみ再帰的に訪問する。訪問した順にノード番号を出力するとき、その出力列はどれか。
○手続: dfs(整数型: u)
visited[u] ← true
出力(u)
整数型: v
for (v を 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)
if (辺 u→v が存在 かつ visited[v] が false)
dfs(v)
endif
endforア1→2→4→3→5（幅優先的順序）
イ1→2→3→5→4
ウ1→4→3→5
エ1→2→3→4→5
正解
イ．1→2→3→5→4
深さ優先探索は隣接先へ可能な限り深く進む。1 の最小隣接 2 へ入り、2→3→5 と潜って行き止まり、戻って 1 の次の隣接 4 を訪問する。よって 1→2→3→5→4 となり イが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×1 の全隣接 2,4 を先に並べてから深くたどっており、これは幅優先的な順序であって深さ優先ではない誤りである。
イ ○深さ優先探索は隣接先へ可能な限り深く進む。1 の最小隣接 2 へ入り、2→3→5 と潜って行き止まり、戻って 1 の次の隣接 4 を訪問する。よって 1→2→3→5→4 となり イが正しい。
ウ ×1 の隣接を大きい番号 4 から先に選び、さらに 2 を飛ばしており、『小さい順かつ全ノード訪問』の規則に二重に反する誤りである。
エ ×5 を最後に回し 4 を 3 の後に挿入しており、再帰の戻りタイミングを取り違えた誤りである。
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1→3, 2→3, 4→3, 2→5, 4→5…
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-b-algo-0146