基本情報技術者試験「数値演算」の問題
次の擬似言語は、'0' と '1' から成る 2 進数の文字型配列 bits を上位桁（先頭）から読み、対応する 10 進数を返す手続である。bits = {'1','1','0','1','0','1','1','0'}（要素数 8、添字は 1 から、bits[1] が最上位ビット）を与えて実行したとき、戻り値（10 進数）はどれか。なお「bits[i] を数値として」は文字 '0' を 0、'1' を 1 に変換する。
○整数型: toDecimal(文字型の配列: bits)
整数型: value ← 0
整数型: i
for (i を 1 から bitsの要素数 まで 1 ずつ増やす)
value ← value × 2 + (bits[i] を数値として)
endfor
return valueア05
イ107
ウ1530
エ214
正解
エ．214
上位桁から value×2+次のビットを繰り返すホーナー法で、11010110 は最終的に 214 になるため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×立っているビットの個数 5 個を答えるところを取り違え 5 とした、ビット数と数値（重み付き和）を混同した誤りである。
イ ×末尾の 0 ビットに対する最後の ×2 を行わず 7 桁目までの 107 で止めた、ループを 1 回早く終えた誤りである。
ウ ×桁の重みを取り違え値を約 10 倍に膨らませた 1530 とした桁の誤りである。
エ ○上位桁から value×2+次のビットを繰り返すホーナー法で、11010110 は最終的に 214 になるため エが正しい。
✎くわしく
value×2+bit のホーナー法は、上位桁ほど多く 2 倍され自然に桁の重み（2 の冪）が付く。各ビットの位取りを別途計算せずに済むのが利点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
value を 1 桁読むごとに『×2 して足す』を律儀に繰り返し、最後の桁まで処理する。
覚え方
『これまでの値を 2 倍して次の桁を足す』ホーナー法で覚える。
よくある誤り
立っているビット数と数値を混同する、桁の重み（2 の冪）を取り違えるミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0132