基本情報技術者試験「数値演算」の問題
次の擬似言語は 2 つの正整数 a, b の最小公倍数を、最大公約数を用いて求める手続である。手続 gcd は最大公約数を返すものとし、「÷ の商」は整数除算を表す。lcm(12, 45) を実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: lcm(整数型: a, 整数型: b) 整数型: g ← gcd(a, b) return (a ÷ g) の商 × b
ア03
イ540
ウ57
エ180
正解
エ．180
最小公倍数は a×b÷gcd(a,b) で求まる。本手続は先に a÷g=4 を計算し b を掛けるので 4×45=180 となり、12 と 45 の最小公倍数 180 に一致するため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×最大公約数 gcd(12,45)=3 をそのまま返した、最小公倍数と最大公約数を取り違えた誤りである。
イ ×g で割らずに a×b=12×45=540 を求めた、gcd で割る手順を飛ばした誤りである。
ウ ×a と b を単純に加算 12+45=57 とした、乗算ではなく加算と取り違えた誤りである。
エ ○最小公倍数は a×b÷gcd(a,b) で求まる。本手続は先に a÷g=4 を計算し b を掛けるので 4×45=180 となり、12 と 45 の最小公倍数 180 に一致するため エが正しい。
✎くわしく
lcm(a,b)=a×b÷gcd(a,b) の関係が核心である。先に割ってから掛けることでオーバーフローを抑えられる。gcd を正しく求められないと結果全体が崩れる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
小さい数で a×b÷gcd を手計算し、選択肢の値と照合する。
覚え方
『2 数の積を最大公約数で割れば最小公倍数』と公式で覚える。
よくある誤り
最小公倍数と最大公約数の取り違え、gcd で割り忘れて積をそのまま返すミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0124