基本情報技術者試験「数値演算」の問題
次の擬似言語は乗算記号を使わず、被乗数 a を係数 b の各ビットに応じて加算することで a × b を計算する手続である。<< は左シフト、>> は右シフト、AND はビットごとの論理積を表す。a = 23、b = 11 を与えて実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: mul(整数型: a, 整数型: b)
整数型: result ← 0
while (b が 0 より大きい)
if ((b AND 1) が 1 と等しい)
result ← result + a
endif
a ← a << 1
b ← b >> 1
endwhile
return resultア34
イ2530
ウ253
エ46
正解
ウ．253
b の最下位ビットが 1 のとき現在の a を加え、毎回 a を 2 倍・b を右シフトする。b=1011 なので 23・46・184 を足して 253 となり、23×11 に一致するため ウが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×a と b を加算 23+11=34 とした、乗算ではなく加算と取り違えた誤りである。
イ ×正解 253 の桁を取り違えて 10 倍に膨らませた 2530 とした桁の誤りである。
ウ ○b の最下位ビットが 1 のとき現在の a を加え、毎回 a を 2 倍・b を右シフトする。b=1011 なので 23・46・184 を足して 253 となり、23×11 に一致するため ウが正しい。
エ ×a を 1 回だけ 2 倍した 46（=23×2）で止めた、ループを途中で打ち切った誤りである。
✎くわしく
この手法はロシア農民乗算に相当し、b の各ビットが 1 のとき対応する 2 の冪倍の a を加える。シフトで a が 2 倍ずつ増えるため、結果は a×b に一致する。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
b を 2 進に直し、ビットが 1 の位だけ『その時点の a』を加えると追いやすい。
覚え方
『b のビットが立っていたら今の a を足す、毎回 a は倍』と覚える。
よくある誤り
b の最下位ビット判定（b AND 1）を取り違える、a の左シフトを忘れて a が増えないまま加算するミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0123