アルゴリズムとプログラミング

基本情報技術者試験スタック・キュー」の問題

アルゴリズムとプログラミングアルゴリズムとプログラミング計算問題難易度:hard
次の擬似言語は、キュー q を用いて整数を処理する。先頭から値を取り出し、それが 3 で割り切れれば total に加えて捨て、割り切れなければ「値−1」を末尾に入れ直す操作を、キューが空になるまで繰り返し、total を返す。初期キュー(先頭→末尾)が {7, 10}(先頭=7)のとき、戻り値はどれか。enqueue は末尾追加、dequeue は先頭取り出し、isEmpty は空判定を表す。
○整数型: process()
  キュー: q ← {7, 10}     // 先頭=7, 末尾=10
  整数型: total ← 0
  整数型: v
  while (q.isEmpty が false)
    v ← q.dequeue()
    if (v mod 3 が 0)
      total ← total + v
    else
      q.enqueue(v - 1)
    endif
  endwhile
  return total
21
6(7 由来のみ加算)
15(両系列の合計)
9(10 由来のみ加算)
正解
15(両系列の合計)

各値は 1 ずつ減りながら最初の 3 の倍数で捨てられて total に加わる。7 は 6 で捨て(+6)、10 は 9 で捨て(+9)られ、total=6+9=15 となるため ウが正しい。

?選択肢ごとの解説

ア ×初期値の和 7+10+… を取り違えて 21 とした、捨て条件(直近の 3 の倍数)を無視した合計の誤りである。
イ ×7 由来の 6 だけを加え 10 由来の 9 を落とした、片方の系列のみを集計した誤りである。
ウ ○各値は 1 ずつ減りながら最初の 3 の倍数で捨てられて total に加わる。7 は 6 で捨て(+6)、10 は 9 で捨て(+9)られ、total=6+9=15 となるため ウが正しい。
エ ×10 由来の 9 だけを加え 7 由来の 6 を落とした、もう一方の系列を集計し忘れた誤りである。

くわしく

末尾への入れ直しは『順番を保ったまま値を加工して再投入する』循環処理である。各要素が独立に 3 の倍数へ向かって減るため、最終的に捨てられる直近の 3 の倍数だけが total に寄与する。

本番での押さえどころ

試験のコツ

キューの中身を 1 ステップごとに(先頭→末尾)並べ直し、dequeue した値と total の更新を表で追う。

覚え方

『割り切れたら加算して捨て、ダメなら 1 減らして列の最後尾へ』を 1 セットで唱える。

よくある誤り

再投入のたびに値を二重カウントするミスや、片方の系列の寄与を見落とすミスが多い。

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