基本情報技術者試験「再帰」の問題
次の再帰手続 f は n を 3 ずつ減らしながら呼び出される。f(11) を呼び出したとき、同時にスタック上に積まれる f のフレーム数の最大値（再帰の深さ。最初の f(11) を 1 段目として数える）はどれか。
○整数型: f(整数型: n)
if (n が 0 以下)
return 0
endif
return n + f(n - 3)ア3段
イ6段
ウ12 段
エ5 段
正解
エ．5 段
f(11)→f(8)→f(5)→f(2)→f(−1) と呼び出しが積み重なり、基底 f(−1) で停止する直前に 5 つのフレームが同時に存在するため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×正の引数で本体を実行する段 11,8,5 の 3 つだけを数え、f(2) と基底 f(−1) を含め忘れた誤りである。
イ ×基底をさらに 1 段越えて f(−4) まで積まれると誤認した、n≦0 で停止する点を見落とした過大計上である。
ウ ×減少幅が 3 であることを見落とし 1 ずつ減ると誤読して 11 から 0 まで 12 段と数えた、ステップ幅の取り違えである。
エ ○f(11)→f(8)→f(5)→f(2)→f(−1) と呼び出しが積み重なり、基底 f(−1) で停止する直前に 5 つのフレームが同時に存在するため エが正しい。
✎くわしく
再帰の深さは『基底に到達するまでの呼び出し段数』であり、基底自身のフレームも 1 段に数える。減少幅と停止条件から段数を逆算するのが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
引数の列を基底まで書き出し、その個数がそのまま最大の深さになる。
覚え方
『積まれるフレーム＝基底までの引数の個数』と覚える。
よくある誤り
基底フレームを含め忘れる、または停止条件を越えて余分に数えるミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0084