基本情報技術者試験「再帰」の問題
二分木の各ノードは left（左の子）と right（右の子）への参照をもち、子がなければ NULL である。根 A の左の子が B、右の子が C、B の左の子が D（D は子をもたない。B の右、C の左右はすべて NULL）という木に対し countNodes(A) を呼び出したとき、戻り値はどれか。
○整数型: countNodes(ノード: t)
if (t が NULL と等しい)
return 0
endif
return 1 + countNodes(t.left) + countNodes(t.right)ア3個
イ5個
ウ10 個
エ4 個
正解
エ．4 個
NULL で 0 を返し、各ノードで自分の 1 と左右の子のノード数を足す。実在するノードは A,B,C,D の 4 個であるため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×末端ノード D を数え落とし 3 個とした、葉まで再帰を展開しなかった誤りである。
イ ×NULL を 1 と誤って数えるなどして 1 個多く 5 個とした、基底値の取り違えである。
ウ ×ノード数ではなく枝の本数まで含めるなどして 10 個と過大計上した誤りである。
エ ○NULL で 0 を返し、各ノードで自分の 1 と左右の子のノード数を足す。実在するノードは A,B,C,D の 4 個であるため エが正しい。
✎くわしく
木の再帰は『自分 1 ＋左部分木＋右部分木』の分割統治が核心で、NULL を 0 と数えることで葉の先まで正しく停止する。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
各ノードに『1』を書き込み、NULL の枝には 0 を書いて合計すると数え違いを防げる。
覚え方
『自分は 1、子は再帰、NULL は 0』と 3 拍子で覚える。
よくある誤り
NULL を 1 と数えて過大計上する、または葉ノードを数え落とすミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0079