基本情報技術者試験「再帰」の問題
次の再帰手続 toBin は、非負整数 n を 2 進数の文字列として組み立てて返す。「÷ の商」は整数除算を表し、& は文字列連結を表す。toBin(13) を呼び出したとき、戻り値（2 進数の文字列）はどれか。
○文字列型: toBin(整数型: n)
if (n が 0 と等しい)
return ""
endif
return toBin((n ÷ 2) の商) & 文字列(n mod 2)ア"1101"
イ"111"
ウ"1011"
エ"10101"
正解
ア．"1101"
再帰呼び出しが先で連結が後のため、上位ビットから順に並ぶ。13÷2 の余りを上位から並べると 1101 となるため アが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○再帰呼び出しが先で連結が後のため、上位ビットから順に並ぶ。13÷2 の余りを上位から並べると 1101 となるため アが正しい。
イ ×末尾の余り 0 を連結し忘れて "111"（=7）とした、中間のビットを 1 つ落とした桁数不足の誤りである。
ウ ×余りを下位から並べる、または連結順を逆に解釈して "1011"（=11）とした、上位下位の並べ違いである。
エ ×余分なビットを 1 つ加えて "10101"（=21）とした、桁数を 1 つ多く見積もった誤りである。
✎くわしく
2 進変換の再帰は『先に上位（n÷2）を処理し、後で下位ビット（n mod 2）を連結する』点が核心で、連結順序がビットの並びを決める。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
余りを並べる前に『再帰が先、連結が後』を確認し、上位ビットが左に来ることを意識する。
覚え方
『割って余りを取り、最後の割り算の余りが最上位』と覚える。
よくある誤り
余りを下位から並べて結果を逆順にするミスが最も多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0078