基本情報技術者試験「整列」の問題
次の擬似言語は選択ソートで要素数 7 の配列 arr を昇順に整列する手続である。内側の文「if (arr[j] < arr[minPos])」による比較が実行される回数（延べ）はどれか。データの並びによらず一定である。
○手続: selectionSort(整数型の配列: arr)
整数型: i, j, minPos, tmp
for (i を 1 から arrの要素数 - 1 まで 1 ずつ増やす)
minPos ← i
for (j を i + 1 から arrの要素数 まで 1 ずつ増やす)
if (arr[j] < arr[minPos])
minPos ← j
endif
endfor
tmp ← arr[i]
arr[i] ← arr[minPos]
arr[minPos] ← tmp
endforア7 回
イのべ 49 回
ウ2 回
エ21 回
正解
エ．21 回
選択ソートの比較回数は要素数 n に対し n(n-1)/2 で固定される。n=7 では各 i で 6,5,4,3,2,1 回比較し合計 6+5+4+3+2+1＝21 回となるため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×要素数 7 をそのまま比較回数とした、外側ループや要素数と取り違えた誤りである。
イ ×n×n=49 と数えており、内側ループの開始が i+1 で 1 つずつ減る点を見落とした過大な誤りである。
ウ ×代表的なパスの比較だけを数えるなどして 2 とした、全パスを集計しなかった過少な誤りである。
エ ○選択ソートの比較回数は要素数 n に対し n(n-1)/2 で固定される。n=7 では各 i で 6,5,4,3,2,1 回比較し合計 6+5+4+3+2+1＝21 回となるため エが正しい。
✎くわしく
選択ソートの比較回数はデータの並びに依存せず常に n(n-1)/2 である。一方で交換回数はデータ依存で変わる。比較回数（固定）と交換回数（可変）を区別することが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
内側ループの回数を i ごとに n-1, n-2, …, 1 と書き出し、等差数列の和 n(n-1)/2 で確認する。
覚え方
『選択ソートの比較は n(n-1)/2 で固定』と公式で覚える（7×6/2=21）。
よくある誤り
n×n と数える、または交換回数と混同するミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0072