基本情報技術者試験「探索」の問題
次の擬似言語は昇順配列に対する二分探索である。arr = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36}（要素数 9、添字は 1 から）に、配列に存在しない値 target = 15 を与えて実行したとき、while ループを抜けた直後の low と high の値の組はどれか。
○整数型: bsearch(整数型の配列: arr, 整数型: target)
整数型: low ← 1
整数型: high ← arrの要素数
整数型: mid
while (low <= high)
mid ← (low + high) ÷ 2 の商
if (arr[mid] が target と等しい)
return mid
elseif (arr[mid] < target)
low ← mid + 1
else
high ← mid - 1
endif
endwhile
return -1アlo = 3, hi = 4
イlo = 4, hi = 3
ウlo = 4, hi = 44
エlo = 5, hi = 5
正解
イ．lo = 4, hi = 3
target=15 は存在せず、範囲が [1,9]→[1,4]→[3,4]→[4,4] と縮む。最後の mid=4 で arr[4]=16>15 のため high=3 となり low(4)>high(3) で停止する。よって low=4, high=3 となり イが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×low と high を入れ替えており、停止時は必ず low>high となる関係を取り違えた誤りである。
イ ○target=15 は存在せず、範囲が [1,9]→[1,4]→[3,4]→[4,4] と縮む。最後の mid=4 で arr[4]=16>15 のため high=3 となり low(4)>high(3) で停止する。よって low=4, high=3 となり イが正しい。
ウ ×high の値を 44 と桁誤りしており、high=mid-1 の更新を取り違えた誤りである。
エ ×low=high=5 で停止するとした、範囲が 1 要素に縮んだ時点で止まると誤認し +1/-1 の更新を見落とした誤りである。
✎くわしく
存在しない値を二分探索すると最終的に low>high となって停止する。停止時の low は『target を挿入すべき位置』を示す。+1/-1 の更新により範囲が空になる過程を正確に追うことが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
(low, high, mid, arr[mid]) を表にし、low>high になった行を停止点とする。
覚え方
『見つからなければ low が high を追い越して終わる』と覚える。
よくある誤り
停止条件を low=high と誤る、または low と high の大小関係を取り違えるミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0070