基本情報技術者試験「探索」の問題
次の擬似言語は昇順に整列された配列 arr に対する二分探索である。arr = {5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45}（要素数 11、添字は 1 から）に target = 21 を与えて実行したとき、各反復で計算される mid の値を計算した順に並べたものはどれか。
○整数型: bsearch(整数型の配列: arr, 整数型: target)
整数型: low ← 1
整数型: high ← arrの要素数
整数型: mid
while (low <= high)
mid ← (low + high) ÷ 2 の商
if (arr[mid] が target と等しい)
return mid
elseif (arr[mid] < target)
low ← mid + 1
else
high ← mid - 1
endif
endwhile
return -1ア{6, 3, 4, 5}
イ{6, 3, 4, 5, 5}
ウ{6, 3, 4}
エ{6, 9, 8}
正解
ア．{6, 3, 4, 5}
mid=(low+high)÷2 の商を毎回求め、arr[mid] と target=21 を比較して範囲を半減させる。範囲 [1,11]→[1,5]→[4,5]→[5,5] に対し mid は 6→3→4→5 と進み、arr[5]=21 で一致するため アが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○mid=(low+high)÷2 の商を毎回求め、arr[mid] と target=21 を比較して範囲を半減させる。範囲 [1,11]→[1,5]→[4,5]→[5,5] に対し mid は 6→3→4→5 と進み、arr[5]=21 で一致するため アが正しい。
イ ×最後に mid=5 で一致して終了するのに、さらにもう 1 回 mid=5 を計算したと数えた余分な 1 反復を加えた誤りである。
ウ ×arr[4]=17<21 で範囲を絞った後の最後の mid=5（一致点）を書き落とした、反復を 1 つ早く止めた誤りである。
エ ×arr[6]=25>21 で範囲を上側に絞るとした、大小比較の向きを取り違えて high ではなく low を動かした誤りである。
✎くわしく
二分探索の探索範囲遷移では low と high のどちらを mid±1 で更新するかが核心である。arr[mid]<target なら low←mid+1、そうでなければ high←mid-1 と動き、範囲幅が約半分ずつ縮む。mid の系列を追うには毎反復の (low,high) を表に書くのが確実である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
(low, high, mid, arr[mid]) を 1 行ずつ表にし、一致するまでの mid を順に書き出す。
覚え方
『真ん中を見て、外れたら反対側を捨てる』とイメージし mid の動きを追う。
よくある誤り
一致した反復の mid を系列に含め忘れる、または +1/-1 を付けず範囲が縮まらないと誤るミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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