基本情報技術者試験「配列/集計」の問題
次の手続 maxSub は、配列 arr の連続した区間の和のうち最大となる値を返す。arr = {3, -4, 6, -1, 5, -7, 2}（要素数 7、添字は 1 から）を与えて実行したとき、戻り値はどれか。max は 2 数の大きい方を返す。
○整数型: maxSub(整数型の配列: arr)
整数型: best ← arr[1]
整数型: cur ← arr[1]
整数型: i
for (i を 2 から arrの要素数 まで 1 ずつ増やす)
cur ← max(arr[i], cur + arr[i])
best ← max(best, cur)
endfor
return bestア6点だけ
イ11
ウ4のみ
エ10点
正解
エ．10点
cur は『現要素から再開するか直前までの和に足すか』の大きい方を取る。区間 {6,-1,5} で和 10 に達し best=10 となるため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×単一要素 6 のみを最大とした、6 の後に続く {−1,5} で和が増える点を見落とした誤りである。
イ ×連続区間という制約を外し、途中の −7 だけを飛ばして残り全要素 3,-4,6,-1,5,2 を足した 11 である。実際には区間は連続でなければならず −7 を含めると和が下がる。
ウ ×単一要素 4 は配列に存在せず、区間の概念を架空の 1 要素に限定した誤りである。
エ ○cur は『現要素から再開するか直前までの和に足すか』の大きい方を取る。区間 {6,-1,5} で和 10 に達し best=10 となるため エが正しい。
✎くわしく
連続部分和の最大は『直前までの和が負なら捨てて再スタート』が要点である。cur=max(arr[i], cur+arr[i]) がこの判断を担う。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
i ごとに cur と best を表に追記し、cur がリセットされる（arr[i] 単独になる）瞬間を見つける。
覚え方
『今までの和が足を引っ張るなら捨てる』と判断基準を言語化して覚える。
よくある誤り
負の要素を必ず除外しようとして区間を細切れにする、または全区間を足すミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0052