基本情報技術者試験「再帰」の問題
次の擬似言語は再帰によって b の e 乗を求める手続である。power(2, 10) を実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: power(整数型: b, 整数型: e)
if (e が 0 と等しい)
return 1
endif
return b * power(b, e - 1)ア512
イ1024
ウ20
エ100
正解
イ．1024
再帰は e=0 で 1 を返し、各段で b を 1 回掛ける。power(2,10) は 2 を 10 回掛けることになり 2 の 10 乗 = 1024 となるため イが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×2 の 9 乗 = 512 であり、基底条件を e=1 で 1 を返すと誤解して掛け算を 1 回少なくした off-by-one の誤りである。
イ ○再帰は e=0 で 1 を返し、各段で b を 1 回掛ける。power(2,10) は 2 を 10 回掛けることになり 2 の 10 乗 = 1024 となるため イが正しい。
ウ ×b と e を単に掛けた 2×10=20 であり、べき乗を乗算と取り違えた誤りである。
エ ×底と指数を取り違えて 10 の 2 乗 = 100 を計算した、b と e の役割を逆にした誤りである。
✎くわしく
再帰べき乗は『掛ける回数 = 指数 e』であり、基底条件が e=0（1 を返す）か e=1（b を返す）かで掛ける回数が 1 つずれる。基底値の設定が結果を左右する。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
小さい e（例 e=3）で展開し b×b×b になることを確認してから一般化する。
覚え方
『指数の数だけ掛ける、0 乗は 1』を再帰の基底とセットで覚える。
よくある誤り
基底を e=1 と誤り掛け算を 1 回減らすミス、b と e を取り違えるミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0042