基本情報技術者試験「配列/集計」の問題
次の手続 prefixLast は、得点を格納した配列 arr の累積和を求め、最後の累積値（全要素の合計に等しい値）を返す。acc[i] には arr[1] から arr[i] までの和を格納する。arr = {7, 13, 8, 22, 15}（要素数 5、単位は点、添字は 1 から）を与えて実行したとき、戻り値はどれか。
○整数型: prefixLast(整数型の配列: arr)
整数型の配列: acc ← arrと同じ要素数の配列
整数型: i
acc[1] ← arr[1]
for (i を 2 から arrの要素数 まで 1 ずつ増やす)
acc[i] ← acc[i - 1] + arr[i]
endfor
return acc[arrの要素数]ア50 点
イ65 点
ウ258 点
エ8 点
正解
イ．65 点
acc[i]=acc[i−1]+arr[i] により累積和を作ると 7, 20, 28, 50, 65 となる。最後の acc[5]=65 点は全要素の合計に等しく、これを返すため イが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×最後の 1 つ手前 acc[4]=50 点を返した、添字を 1 つ手前で止めた off-by-one の誤りである。
イ ○acc[i]=acc[i−1]+arr[i] により累積和を作ると 7, 20, 28, 50, 65 となる。最後の acc[5]=65 点は全要素の合計に等しく、これを返すため イが正しい。
ウ ×累積値や要素を二重に足し込むなどして実際の合計より大きい 258 点とした、加算範囲の取り違えである。
エ ×累積せず末尾要素 arr[3]=8 そのものを返した、acc[i−1] の加算を行わなかった誤りである。
✎くわしく
累積和は acc[i]=acc[i−1]+arr[i] の漸化式で前の累積値に現在値を足していく。先頭 acc[1] の初期化と、返す添字が末尾（要素数）であることの両方が要点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
acc 配列の各要素を順に書き出し、最後の要素が全合計に一致するか確認する。
覚え方
『前の累積に今を足す』と漸化式をそのまま唱える。
よくある誤り
返す添字を要素数−1 にして 1 つ手前で止める、acc[1] の初期化を忘れるミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0022