基本情報技術者試験「数値演算」の問題
次の手続 toBinary は、正の整数 n を 2 進数の文字列に変換して返す。求めた 2 進数の桁を左から正しく並べた結果になる。mod は剰余、「÷ の商」は整数除算、+ は文字列の連結を表す。n = 11 を与えて実行したとき、戻り値（2 進数文字列）はどれか。
○文字列型: toBinary(整数型: n)
文字列型: b ← ""
while (n > 0)
b ← (n mod 2 を文字にしたもの) + b
n ← (n ÷ 2) の商
endwhile
return bア1101
イ0101
ウ111
エ1011
正解
エ．1011
n mod 2 の余りを求め、新しい桁を文字列 b の先頭に連結する。余りは 1, 1, 0, 1 の順に出るが先頭付加により上位から 1011 と並ぶため エが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×余りを連結する向きを逆にし、下位から右へ並べて 1101 とした、桁の並び順を取り違えた誤りである。
イ ×先頭に余分な 0 を付ける、または最上位桁の余り 1 を 0 と取り違えた桁の誤りである。
ウ ×最後の反復（n=1 のとき）を実行せず最上位桁を落とし 3 桁の 111 とした、停止条件の早すぎる打ち切りである。
エ ○n mod 2 の余りを求め、新しい桁を文字列 b の先頭に連結する。余りは 1, 1, 0, 1 の順に出るが先頭付加により上位から 1011 と並ぶため エが正しい。
✎くわしく
基数変換では『余りが下位桁、最後に出た余りが最上位桁』である。新桁を先頭に連結するか末尾に連結するかで並び順が逆転する点が核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
商と余りを表にし、余りを下から上へ読むか、先頭連結で正しい向きになるか確認する。
覚え方
『割って余り、余りは下から読む』と唱える。
よくある誤り
余りを出た順（下位から上位）にそのまま左から並べて逆順にするミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0020