システム構成要素
基本情報技術者試験｜M/M/1の待ち行列モデルで、窓口の利用率(ρ)が0.75であるとき、システム内に存在する平均人数(待っている人…
M/M/1の待ち行列モデルで、窓口の利用率(ρ)が0.75であるとき、システム内に存在する平均人数(待っている人と処理中の人の合計)はいくらか。平均系内人数は ρ/(1-ρ) で求める。
ア0.75人
イ3人
ウ2.25人
エ1.33人
正解
イ．3人
M/M/1の平均系内人数LはL=ρ/(1-ρ)で与えられる。ρ=0.75を代入すると0.75/0.25=3人となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.75人は利用率ρの値そのもので、これは処理中の平均人数に相当し、待ち人数を含む系内人数ではない。
イ ○M/M/1の平均系内人数LはL=ρ/(1-ρ)で与えられる。ρ=0.75を代入すると0.75/0.25=3人となり正しい。
ウ ×2.25人はρ^2/(1-ρ)=0.5625/0.25で求まる平均待ち人数(待ち行列長Lq)であり、処理中の人を含まないため系内人数より少ない。
エ ×1.33人は1/(1-ρ)など式を取り違えた値で、ρ/(1-ρ)の分子をρではなく1とした誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0198