システム構成要素

基本情報技術者試験M/M/1の待ち行列モデルで、利用率(ρ)が0.6、1件あたりの平均サービス時間が4秒のとき、窓口に入るまでの平…

テクノロジ系システム構成要素計算問題難易度:normal
M/M/1の待ち行列モデルで、利用率(ρ)が0.6、1件あたりの平均サービス時間が4秒のとき、窓口に入るまでの平均待ち時間は何秒か。待ち時間は ρ/(1-ρ)×平均サービス時間で求める。
2.4秒
待ち時間は10秒
待ち時間6秒
待ち時間は約6.7秒
正解
ウ.待ち時間6秒

平均待ち時間=ρ/(1-ρ)×平均サービス時間。0.6/(1-0.6)=0.6/0.4=1.5、1.5×4=6秒となり正しい。

?選択肢ごとの解説

ア ×2.4秒はρ×平均サービス時間=0.6×4を計算した誤りで、1/(1-ρ)の混雑増幅を掛け忘れている。
イ ×10秒は待ち時間とサービス時間を含む系内滞在時間(6+4)を待ち時間と取り違えた誤りである。
ウ ○平均待ち時間=ρ/(1-ρ)×平均サービス時間。0.6/(1-0.6)=0.6/0.4=1.5、1.5×4=6秒となり正しい。
エ ×約6.7秒は1/(1-ρ)×サービス時間=1/0.4×4を計算した誤りで、分子をρでなく1としている。
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作成・校閲:ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0047

【基本情報技術者試験】M/M/1の待ち行列モデルで、利用率(ρ)が0.6、1件あた…|正解「待ち時間6秒」|ukamiru 過去問