基本情報技術者試験「稼働率」の問題
稼働率0.98の装置と稼働率0.95の装置を直列に接続し、両方が動作して初めてシステムが稼働するとみなす。このシステム全体の稼働率に最も近いものはどれか。
ア約0.999
イ0.97
ウ0.931
エ0.965
正解
ウ．0.931
直列系は構成要素すべてが稼働して初めて全体が稼働するため稼働率は積になる。0.98×0.95=0.931となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×0.999は1-(0.02×0.05)=0.999で並列系の式を当てはめた誤りであり、直列ではなく冗長系の値である。
イ ×0.97は0.98と0.95の単純平均に近い値で、積を取るべきところを平均してしまった誤りである。
ウ ○直列系は構成要素すべてが稼働して初めて全体が稼働するため稼働率は積になる。0.98×0.95=0.931となり正しい。
エ ×0.965は不稼働率を単純に足すなど近似を誤った値であり、積0.931より高すぎる。
✎くわしく
直列系は要素が1つでも停止すると全体が停止するため稼働率の積になり、要素を増やすほど低下する。並列系は不稼働率の積を1から引き単体より高くなる。直列の答えは必ず最小の単体稼働率以下になる点で検算できる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『直列=稼働率の積』『並列=1-(不稼働率の積)』。直列の答えは最小の要素稼働率(0.95)より低くなるはずと確認する。
覚え方
直列は『鎖』。一番弱い輪で切れる→全部が無事な確率=積、と鎖でイメージする。
よくある誤り
直列に並列の式(1-不稼働率の積)を当てはめてしまう誤り、積でなく平均を取る誤りが頻出する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0046