基本情報技術者試験「直並列混合の稼働率」の問題
稼働率0.8の装置2台を並列接続した冗長部と、稼働率0.9の単体装置1台を直列に接続したシステムがある。並列部はどちらか一方が動作していれば機能するとき、システム全体の稼働率に最も近いものはどれか。
ア約0.864
イ0.72(=0.8×0.9)
ウ約0.96
エ0.576と算出される
正解
ア．約0.864
並列部は両方停止のときだけ停止するので稼働率1-(1-0.8)(1-0.8)=1-0.04=0.96。これと単体0.9を直列接続するため0.96×0.9=0.864となり正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○並列部は両方停止のときだけ停止するので稼働率1-(1-0.8)(1-0.8)=1-0.04=0.96。これと単体0.9を直列接続するため0.96×0.9=0.864となり正しい。
イ ×0.72は並列部を冗長化せず1台分0.8として0.8×0.9と計算した誤りで、2台並列の効果を反映していない。
ウ ×約0.96は並列部だけの稼働率であり、直列にした単体0.9を掛ける最後の手順を忘れた誤りである。
エ ×0.576は並列部を直列のように0.8×0.8=0.64とし、さらに0.9を掛けた二重の取り違えによる値である。
✎くわしく
混合系は内側から合成する。まず並列部を『1-不稼働率の積』で求め、その結果を直列要素と積で結ぶ。並列は稼働率を上げ直列は下げるため、計算順序と式の使い分けを誤らないことが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
混合系は『括弧の内側(並列)を先に1-積で計算→外側を直列の積で結ぶ』と手順を固定する。
覚え方
並列は予備があり『どちらか生きればOK』で値が上がる、直列は『全部必要』で値が下がる、と方向で覚える。
よくある誤り
並列部に直列の式(積)を当てる、または並列部の値で答えを止めて直列要素を掛け忘れる誤りが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0193