基本情報技術者試験「貪欲法」の問題
貪欲法(グリーディ法)に関する説明として最も適切なものはどれか。
ア全ての部分問題の解を表に保存し再利用して必ず最適解を得る
イ基準値で大小に分割する操作を再帰的に繰り返して整列する
ウ全候補を列挙し制約違反時に後戻りして全数を確認する
エ各段階で局所的に最良の選択を行い、問題によっては最適解を得られない
正解
エ．各段階で局所的に最良の選択を行い、問題によっては最適解を得られない
貪欲法は各ステップで目先の最良(局所最適)を選び後戻りしない。マトロイド性などの条件を満たす問題では最適解になるが、一般には局所最適にとどまり全体最適を保証しないため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×部分問題の解を表に保存・再利用するのは動的計画法の説明であり、後戻りせず目先を選ぶ貪欲法とは異なる。
イ ×基準値で大小に分割し再帰するのはクイックソートの説明であり、貪欲法という最適化戦略とは無関係である。
ウ ×全候補を列挙し後戻りして全数確認するのは全探索・バックトラッキングの説明であり、後戻りしない貪欲法とは対照的である。
エ ○貪欲法は各ステップで目先の最良(局所最適)を選び後戻りしない。マトロイド性などの条件を満たす問題では最適解になるが、一般には局所最適にとどまり全体最適を保証しないため正しい。
✎くわしく
貪欲法は実装が簡単で高速だが最適性は問題依存。最小全域木(クラスカル・プリム)やハフマン符号化では最適を保証するが、0-1ナップサック問題では最適解を逃すことがある。最適性が必要なら動的計画法や全探索を検討する。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
貪欲法のキーワードは『各段階で局所最適を選ぶ』『後戻りしない』『最適保証は問題次第』。DP(全候補考慮)との違いを押さえる。
覚え方
貪欲=『目の前のいちばん得を毎回つかむが、先で損をすることもある』と短期最適のイメージで覚える。
よくある誤り
貪欲法が常に最適解を出すと誤解しやすい。最適保証は特定条件を満たす問題に限る点に注意する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0144